Bilangan Berpangkat, Bentuk Akar, Dan Logaritma

Nama  : M.Rizqon Daffa
Kelas   : X-Multimedia
Tugas  : Remedial Matematika Bab 1

Bilangan Berpangkat

§  Jika a bilangan real dan n nilangan bulat positif, maka pangkat n dari a ditulis aⁿ didefinisikan sebagai berikut.

               aⁿ dibaca a pangkat n, dengan a merupakan bilangan pokok atau dasar dan n disebut pangkat    atau eksponen.

                CONTOH

                  5⁴= 5.5.5.5=625

§  Sifat-sifat bilangan berpangkat.

Untuk a, b bilangan real, m,n bilangan bulat positif, a ≠ 0, b ≠ 0

1. a^m .  aⁿ  = a^m+n

2. a^m  = a^m-n , m>n

    aⁿ

3. (a^m)ⁿ = a^mm

4. ( a  .  b )^m = a^m . b^m

5. ( a/b)^m = a^m

      b^m

6. a⁰ = 1

7. a^-m = 1

             a^m

Logaritma

§  Logaritma merupakan invers dari eksponen

                               A^c = b ó ^alog b = c

§  Sifat-sifat logaritma.

1. ^plog ( a.b) = ^plog a + ^plog b

    Misalkan : p^x = aó^plog a = x… 

2.^plog a = ^plog a – ^plog b

           b

     Misalkan : p^x= a ó^plog a = x … 

3. ^plog aⁿ = n^{. p}log a

4. ^alog b = ^plog b 

                                  ^plog a

Misalkan : ^alog b = xó a^x = b … 

5.    1    =  ^blog a

     ^alog b

Misalkan : ^alog b = x ó a^x =b.

6. aⁿlog b^m = m  . ^alog b

                        n

7. a^{a log b} = b

8. ^p log 1 = 0

9.^a log a = 1

10. ^plog a . ^alog b = ^plog b

Contoh Soal.

1. Contoh soal

^{2. Contoh Soal}

^{3. Contoh soal}

4. Contoh soal 

5. Contoh soal

6. Contoh soal 

7. Contoh soal

8.Contoh soal

9. Contoh soal

10. Contoh soal